【题目】(12分)把正整数1,2,3,4,…,2017排列成如图所示的一个数表.
(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是 , , ;
(2)当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少?
(3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值;如果不能,请说明理由.
【答案】(1)x+8,x+7,x+1;(2)x=100;(3)不能.
【解析】试题分析:从表格可看出框的4个数,左右相邻的差1,上下相邻的差7,设最小的数是x,右边的就为x+1,x下面的就为x+7,x+7右边的为x+8;把这四个数加起来和为416构成一元一次方程,可以解得x;加起来看看四个数为622时是否为整数,整数就可以,否则不行.
试题解析:解:(1)从表格可看出框的4个数,左右相邻的差1,上下相邻的差7,设最小的数是x,右边的就为x+1,x下面的就为x+7,x+7右边的为x+8,所以这三个数为x+1,x+7,x+8;
(2)x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416,4x+16=416,x=100;
(3)被框住的4个数之和不可能等于622.∵x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=622,4x+16=622,x=151.5,∵x是正整数,不可能是151.5,∴被框住的4个数之和不可能等于622.
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【题目】如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.
(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.
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【题目】不能使两个直角三角形全等的条件是( ).
A.一条直角边及其对角对应相等B.斜边和两条直角边对应相等
C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等
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【题目】(2016重庆市第22题)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A,B两点,与x轴交于点C,与Y轴交于点D,点B的坐标为(m,-4),连接AO,AO=5,sin∠AOC=。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接OB,求△AOB的面积。
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