Question

7．（1）已知x^m=3，xⁿ=2，则x^3m+2n=108；
（2）若x-y=1，则$\frac{1}{2}{x^2}-xy+\frac{1}{2}{y^2}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用同底数幂的乘法法则，以及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）原式提取$\frac{1}{2}$，再利用完全平方公式化简，把x-y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴原式=（x^m）³•（xⁿ）²=27×4=108；
（2）∵x-y=1，
∴原式=$\frac{1}{2}$（x²-2xy+y²）=$\frac{1}{2}$（x-y）²=$\frac{1}{2}$．
故答案为：（1）108；（2）$\frac{1}{2}$

点评 此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．