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    【题目】如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，……，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）．则当an＝90时，n的值是_________．

    【答案】9

    【解析】分析：第一个图形的边长是把正三角形的三边都减去1后，再加上2所得，第二个图形的边长是把正方形的四边都减去1后，再加上3所得，后面都是这个规律，由此列方程求解.

    详解：由图可知中：

    (1)a3＝3(3－1＋2)＝12；

    (2)a4＝4(3－1＋3)＝20；

    (3)a5＝5(3－1＋4)＝30；

    (4)a6＝6(3－1＋5)＝42；

    ……

    则an＝n(3－1＋n－1)＝n(n＋1).

    所以n(n＋1)＝90，解得n＝9或n＝－10(舍).

    故答案为9.

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    A. B. C. D.

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    （2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．

    ①请问道具A最多购买多少件？

    ②若其中A道具购买的件数不少于B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写出所有方案，并求出最少费用为多少元？

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    （3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？

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    A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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