Question

【题目】红星中学为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知、两组发言人数的比为，请结合图中相关数据回答下列问题：

求出样本容量，并补全直方图；

该年级共有学生人，请估计全年级在这天里发言次数不少于次的人数；

已知组发言的学生中恰有位女生，组发言的学生中恰有位男生，现从组与组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．

	发言次数

Answer 1

【答案】样本容量为；补全的直方图如图见解析；人；．

【解析】

(1)、根据B、E两组的发言人数的比求出B组发言人数所占的百分比，再根据条形统计图中B组的人数为10，列式计算即可求出被抽取的学生人数，然后求出C组、F组的人数，补全直方图即可；(2)、根据扇形统计图求出F组人数所占的百分比，再用总人数乘以E、F两组人数所占的百分比，计算即可得解；(3)、分别求出A、E两组的人数，确定出各组的男女生人数，然后列表或画树状图，再根据概率公式计算即可得解．

∵、两组发言人数的比为，组发言人数占，

∴组发言的人数占，

由直方图可知组人数为人，

所以，被抽查的学生人数为：人，

∴样本容量为．

组人数为：，（人），

组人数为：（人），

组人数为：人

补全的直方图如图：

估计全年级在这天里发言次数不少于次的人数：（人）；

根据题意得：组共有：（人），有女生人，则有男生（人）；组共有（人），有男生人，则有女生（人）；

画树状图得：

∵共有种等可能的结果，其中所抽的两位学生恰好是一男一女的有种情况，

∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为：．