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    如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是______．
    作EF⊥BD，
    由勾股定理知，BD=5，
    由折叠的性质可得到△ABD≌△C′DB?∠EDB=∠EBD?BE=ED，
    则由等腰三角形的性质知，点F是BD的中点，DF=
    1
    2
    BD=
    5
    2
    ，
    ∵△DEF∽△DBA，
    ∴EF：AB=DF：AD，
    解得EF=
    15
    8
    ，
    ∴S△EBD=
    1
    2
    BD•EF=
    75
    16
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）．
    （1）写出点A、B的坐标；
    （2）求直线MN所对应的函数关系式；
    （3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形．（保留作图痕迹，不写作法）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）我们已经知道：在△ABC中，如果AB=AC，则∠B=∠C．下面我们继续
    研究：如图①，在△ABC中，如果AB＞AC，则∠B与∠C的大小关系如何？
    为此，我们把AC沿∠BAC的平分线翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB边的点D处，如图②所示，然后把纸展平，连接DE．接下来，你能推出∠B与∠C的大小关系了吗？试写出说理过程．
    （2）如图③，在△ABC中，AE是角平分线，且∠C=2∠B．
    求证：AB=AC+CE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格点上．
    （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形，并记为△A1B1C1；
    （2）写出点A1，B1，C1的坐标，求△A1B1C1的面积；
    （3）已知△ABC的内部有一点P（a，b），则点P在△A1B1C1的对应点P1的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列说法中，正确的是（　　）
    A．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称
    B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
    C．等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形
    D．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，P为BC的中点，试在CD边上找一点Q，使△APQ的周长最小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

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