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    如图，若AP=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=5，PD=3，则AD•DC等于（　　）
    A、16B、15C、7D、6
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：如图，作辅助线；证明∠Q=∠C，结合∠QDA=∠BDC，得到△ADQ∽△BDC，列出比例式
    QD
    DC
    =
    AD
    BD
    ，化为等积式即可解决问题．
    解答：解：如图，延长BP到Q，使PQ=BP；连接AQ；
    则∠Q=∠PAQ，∠APB=∠Q+∠PAQ=2∠Q；
    ∵∠APB=2∠ACB，
    ∴∠Q=∠C，而∠QDA=∠BDC，
    ∴△ADQ∽△BDC，
    ∴
    QD
    DC
    =
    AD
    BD
    ，
    即AD•DC=QD•BD，而DQ=5+3=8，BD=2，
    ∴AD•DC=16，
    故选：A．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；作辅助线，构造相似三角形，灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    当分式
    2x
    2x-1
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    如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=2
    		3
    ，O是AC上一点，AO=m，且⊙O的半径长为1，求：
    （1）线段AB与⊙O没有公共点时m的取值范围．
    （2）线段AB与⊙O有两个公共点时m的取值范围．

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    C、8：9D、10：9

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    如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图中的数据求：
    （1）坡角∠B和∠C；（精确到0.1°）
    （2）坝顶宽AD和斜坡AB的长；（精确到0.1m）

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    如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC边上，连接AD，点E在直线
    AC上，直线DE交直线BA于点F，且∠BDA=∠CDE
    （1）求证：BF•CE=AB2；
    （2）当∠BAC=120°时，作射线CF，在射线CF上确定一点G，使∠BGC=∠ABC，直线BG交直线AC于H，请你猜想AB，CE，AH这三条线段之间的数量关系，并且证明你的猜想．

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    一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管OA在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头A与水流最高点B连线成45°角，水流最高点B比喷头A高2米．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）求水流落地点C到O点的距离；
    （3）若水流的水平位移（x米）与水流的运动时间（t秒）之间的函数关系为：t=0.8x，求共有几秒钟，水流高度不低于2米．

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