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【题目】解方程(x﹣1)(x+2)=2(x+2).

【答案】解:(x﹣1)(x+2)﹣2(x+2)=0,
(x+2)(x﹣1﹣2)=0,
(x+2)(x﹣3)=0,
∴x+2=0,x﹣3=0,
解得x1=﹣2,x2=3
【解析】把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解可以求出方程的根.
【考点精析】解答此题的关键在于理解因式分解法的相关知识,掌握已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势.

练习册系列答案
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【题目】下列说法正确的是( )
A.x=1是不等式-2x<1的解集
B.x=-3是不等式-x<1的解集
C.x>-2是不等式-2x<1的解集
D.不等式-x<1的解集是x<-1

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【题目】已知关于x的方程x2axa30

(1) 若该方程有一根是-2,求另一根;

(2) 求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

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【题目】某家电商场将一款电视机按进价提高40%定价再写上八折酬宾”,结果每台电视机盈利不低于240则电视机的进价至少为每台________元.

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】已知多项式(17x2﹣3x+4)﹣(ax2+bx+c)能被5x整除,且商式为2x+1,则a﹣b+c=(  )

A. 12 B. 13 C. 14 D. 19

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【题目】若式子4x2-nx+1是一个完全平方式,则n的值为____________.

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【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中间的小正方形(即阴影部分)面积可表示为
(2)观察图2,请你写出三个代数式(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之间的等量关系式:
(3)根据(2)中的结论,若x+y=﹣6,xy=2.75,则x﹣y=
(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3所示,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2 . 试画出一个几何图形,使它的面积能表示为(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n2

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【题目】方程x2+2x﹣3=0的解是(  )

A. x1=1,x2=3 B. x1=1,x2=﹣3

C. x1=﹣1,x2=3 D. x1=﹣1,x2=﹣3

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