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【题目】已知下列命题中为真命题的是( )
的算术平方根是4;
②若ma2>na2 , 则m>n;
③正八边形的一个内角的度数是135°;
④对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
⑤平分弦的直径垂直于弦.
A.①③④
B.②③⑤
C.①④⑤
D.②③④

【答案】D
【解析】① 的算术平方根是2,错误;②若ma2>na2,则m>n,正确;③正八边形的一个内角的度数是135°,正确; ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形,正确;⑤平分弦(弦不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧,错误;

所以答案是:D

【考点精析】本题主要考查了命题与定理的相关知识点,需要掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题;经过证明被确认正确的命题叫做定理才能正确解答此题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABCDACBE,∠MAC=40,∠D=50°CH平分ACDBH平分ABD

1)求EBH的角度

2)求BHC的角度

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【题目】1)如图1,在四边形ABCD中,FE分别是BCAD的中点,连结EF并延长,分别与BACD的延长线交于点MN,则∠BME=CNE,求证:AB=CD;(提示取BD的中点H,连结FHHE作辅助线)

2)如图2,在△ABC中,且OBC边的中点,DAC边上一点,EAD的中点,直线OEBA的延长线于点G,若AB=DC=5,∠OEC=60°,求OE的长度.

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【题目】如图,在△ABC中,点P,Q分别在BC,AC上,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,则下面结论错误的是( )

A. ∠BAP=∠CAP B. AS=AR

C. QP∥AB D. △BPR≌△QPS

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【题目】根据要求回答问题:
(1)【提出问题】
已知:菱形ABCD的变长为4,∠ADC=60°,△PEF为等边三角形,当点P与点D重合,点E在对角线AC上时(如图1所示),求AE+AF的值;

(2)【类比探究】
在上面的问题中,如果把点P沿DA方向移动,使PD=1,其余条件不变(如图2),你能发现AE+AF的值是多少?请直接写出你的结论;

(3)【拓展迁移】
在原问题中,当点P在线段DA的延长线上,点E在CA的延长线上时(如图3),设AP=m,则线段AE、AF的长与m有怎样的数量关系?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线y=ax2+c与x轴交于A,B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方.
(1)如图1,若P(1,﹣3),B(4,0).

①求该抛物线的解析式;
②若D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,求点D的坐标;
(2)如图2,已知直线PA,PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时, 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.

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【题目】如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F,若AB=4,BC=6,则FD的长为

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】综合题
(1)先解不等式组 ,然后判断 是不是此不等式组的一个整数解.
(2)化简求值:先化简 ,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.

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【题目】两个角的两边分别平行,若其中一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角的度数分别为________

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