若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是1.则另一个根是-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+k=0的一个根是1，则另一个根是-2．

分析首先利用方程解得意义得出k的值，进而解方程得出即可．

解答解：∵关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+k=0的一个根是1，
∴1+k+3+k=0，
解得：k=-2，
则关于x的一元二次方程为：x²+x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=-2，
故答案为：-2．

点评此题主要考查了一元二次方程的解，正确得出k的值是解题关键．

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4．阅读下面的学习材料：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：$\frac{x-1}{x+1}，\frac{x^2}{x-1}$这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：$\frac{3}{x+1}，\frac{2x}{{{x^2}+1}}$这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：$\frac{8}{3}=\frac{6+2}{3}=2+\frac{2}{3}=2\frac{2}{3}$，类似的，假分式也可以化为“带分式”（即：整式与真分式的和的形式），
例如：$\frac{x-1}{x+1}=\frac{{（{x+1}）-2}}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$，$\frac{x^2}{x-1}=\frac{{{x^2}-1+1}}{x-1}=\frac{{（{x+1}）（{x-1}）+1}}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}$．
参考上面的方法解决下列问题：
（1）将分式$\frac{x-1}{x-2}，\frac{{{x^4}+3{x^2}+1}}{{{x^2}+1}}$化为带分式；
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