Question

【题目】定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．
（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是 ．
（2）如果[ ]=3，求满足条件的所有正整数x．

Answer 1

【答案】
（1）﹣2≤a＜﹣1
（2）解：根据题意得：

3≤ ＜4，

解得：5≤x＜7，

则满足条件的所有正整数为5，6．

【解析】解：（1）∵[a]=﹣2，

∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；

所以答案是：﹣2≤a＜﹣1．
（1）根据[a]=-2，得出-2≤a＜-1，求出a的解即可；
（2）根据题意得出3≤＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解.

【考点精析】通过灵活运用一元一次不等式组的应用，掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案即可以解答此题．