【题目】对于任意的整数n,能整除(n+3)(n﹣3)﹣(n+2)(n﹣2)的整数是( )
A.4
B.3
C.﹣5
D.2
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【题目】在平面直角坐标系中,将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位,再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是( )
A.y=2(x﹣1)2﹣5
B.y=2(x﹣1)2+5
C.y=2(x+1)2﹣5
D.y=2(x+1)2+5
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【题目】定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4.
(1)如果[a]=﹣2,那么a的取值范围是 .
(2)如果[ ]=3,求满足条件的所有正整数x.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,…,以此类推,这样连续旋转2015次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( )
A.2015π B.3019.5π C.3018π D.3024π
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【题目】某中学积极组织学生开展课外阅读活动,为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t(单位:小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并分别用A、B、C、D表示,根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是;
(2)x= , 并将不完整的条形统计图补充完整;
(3)若满足t≥3的人数为合格,那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E
(1)求证:DE=AB;
(2)以A为圆心,AB长为半径作圆弧交AF于点G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面积.(结果保留π)
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