Question

【题目】一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？（参考数据：，，，）

Answer 1

【答案】15海里

【解析】

试题过C作AB的垂线，交直线AB于点D，设BD＝x海里，在Rt△BCD中，利用三角函数表示出CD的长，在Rt△ACD中，利用三角函数表示出CD的长，然后解方程即可．

试题解析：解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．

设BD＝x海里，

在Rt△BCD中，tan∠CBD＝，

∴CD＝x ·tan63．5°．

在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝（60＋x）海里，tan∠A＝，

∴CD＝（ 60＋x ） ·tan21．3°． 5′

∴x·tan63．5°＝（60＋x）·tan21．3°，即．

解得，x＝15．

答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近． 8′