科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】综合题
（1）不改变分式的值,使分式 
的分子与分母的各项的系数是整数.
（2）不改变分式的值,使分式 
的分子与分母的最高次项的系数是正数.
（3）当x满足什么条件时,分式 
的值,①等于0?②小于0?
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【题目】如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，
（1）求证：AG=DF；
（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明．
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【题目】将△ABC的各个顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）
A．向左平移3个单位所得 B．向右平移3个单位所得
C．向上平移3个单位所得 D．向下平移3个单位所得
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【题目】在平面直角坐标系中，点
为原点，点
的坐标为
．如图
，正方形
的顶点
在
轴的负半轴上，点
在第二象限．现将正方形
绕点
顺时针旋转角
得到正方形
．
（
）如图
，若
， 
，求直线
的函数表达式．
（
）若
为锐角， 
，当
取得最小值时，求正方形
的面积．
（
）当正方形
的顶点
落在
轴上时，直线
与直线
相交于点
， 
的其中两边之比能否为
？若能，求出
的坐标；若不能，试说明理由．
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【题目】今年某市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类： 
、实心球（
）； 
、立定跳远； 
、
米跑； 
、半场运球； 
、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（
）将上面的条形统计图补充完整．
（
）假定全市初三毕业学生中有
名男生，试估计全市初三男生中选
米跑的人数有多少人？
（
）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目： 
、立定跳远； 
、
米跑； 
、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．
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【题目】问题提出
旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果．
初步思考
（
）如图①，点
是等边
内部一点，且
， 
， 
．求
的长．
小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下：
如图②，将
绕点
按顺时针方向旋转
后得到
，连接
．（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）
推广运用
（
）如图③，在
中， 
， 
，点 
是
内部一点，且
， 
， 
．求
的长．
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【题目】骑自相车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．
A、B两种型号车的进货和销售价格如表：
A型车 | B型车 | |
进货价格（元/辆） | 1100 | 1400 |
销售价格（元/辆） | 今年的销售价格 | 2400 |
（1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；
（2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
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