Question

如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的全面积为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：设圆锥的底面圆的半径为rcm，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=

120•π•6

180

，解得r=2，然后计算底面积与侧面积的和．

解答：解：设圆锥的底面圆的半径为rcm，
根据题意得2πr=

120•π•6

180

，解得r=2，
所以圆锥的全面积=π•2²+

1

2

•2π•2•6=16π（cm²）．
故答案为16πcm²．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．