【题目】如图，已知反比例函数
的图象经过点
，若在该图象上有一点
，使得
，则点的坐标是_______.
【答案】
【解析】
作AE⊥y轴于E，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到OA′，作A′F⊥x轴于F，则△AOE≌△A′OF，可得OF=OE=4，A′F=AE=3，即A′（4，-3），求出线段AA′的中垂线的解析式，利用方程组确定交点坐标即可．
解：如图，作AE⊥y轴于E，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到OA′，作A′F⊥x轴于F，则△AOE≌△A′OF，可得OF=OE=5，A′F=AE=4，即A′（5，-4）．
∵反比例函数
的图象经过点A（4，5），
所以由勾股定理可知：OA=
，
∴k=4×5=20，
∴y=
，
∴AA′的中点K（
），
∴直线OK的解析式为y=
x，
由
，
解得
或
，
∵点P在第一象限，
∴P（
），
故答案为（）．
能考试全能100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对点（x，y）的一次操作变换记为p1（x，y），定义其变换法则如下：p1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．例如：p1（1，2）=（3，-1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，-1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，-2）．则p2014（1，-1）=（ ）
A．（0，21006） B．（21007，-21007） C．（0，-21006） D．（21006，-21006）
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【题目】如图若要建一个长方形鸡场，鸡场一边靠墙，墙长17m,墙对面有一个2m宽的门，另三边用33m的竹篱笆围成。
（1）要围成150平方米，则鸡场该如何修？
（2）求出能围成的最大面积是多少？
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【题目】已知：O是直线AB上的一点，
是直角，OE平分
．
（1）如图1．若
．求
的度数；
（2）在图1中，
，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的
绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究
和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．
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【题目】如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M．
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）若点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，请求出此时点P的坐标；
（3）若点P为直线FG上一个动点，Q为抛物线上任一点，抛物线的顶点为N，探究以P、Q、M、N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】如图，有一直角三角形纸片ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，DE＝1，则BC的长度为( )
A. 2 B. 
＋2 C. 3 D. 2
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【题目】近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．
（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？
（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？
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【题目】如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求乙建筑物的高度CD.（结果取整数，参考数据:tan58°≈1.60,tan48°≈1.11）.
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