Question

【题目】近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．

（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？

（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？

Answer 1

【答案】（1）每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元（2）至少进货甲种空气净化器10台．

【解析】

(1)设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为(x+300)元，根据用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同，列出方程求解即可；

(2)设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为(30﹣y)台，根据进货花费不超过42000元，列出不等式求解即可．

(1)设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为(x+300)元，由题意得：

，

解得：x＝1200，

经检验得：x＝1200是原方程的解，

则x+300＝1500，

答：每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元．

(2)设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为(30﹣y)台，根据题意得：

1200y+1500(30﹣y)≤42000，

y≥10，

答：至少进货甲种空气净化器10台．