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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示则下列结论:①c<0;②2a+b=0;③a+b+c<0;④b2-4ac<0,其中正确的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断

解:①如图所示,抛物线与y轴交于负半轴,则c<0,

故①正确;

②如图所示,对称轴x=-=1,则2a+b=0.

故②正确;

③如图所示,当x=1时,y<0,即:a+b+c<0.

故③正确;

④如图所示,抛物线与x轴有两个不同的交点,则b2-4ac>0.

故④错误.

综上所述,正确的结论有3个.

故选:C.

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A.5B.4C.3D.2

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