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【题目】赛龙舟是端午节的主要习俗,某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛,从起点驶向终点,在整个行程中,龙舟离开起点的距离()与时间(分钟)的对应关系如图所示,请结合图象解答下列问题:

1)起点与终点之间相距    

2)分别求甲、乙两支龙舟队的函数关系式;

3)甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米?

【答案】13000;(2)甲龙舟队的函数关系式为,乙龙舟队的函数关系式为;(3)甲龙舟队出发1015分钟时,两支龙舟队相距200米.

【解析】

1)直接根据图象即可得出答案;

2)分别用待定系数法即可求出甲、乙两支龙舟队的yx函数关系式;

3)先求出两支龙舟队相遇的时间,然后结合图像分四种情况进行讨论,相遇前两次,相遇后两次,分别进行计算即可.

1)根据图象可知,起点与终点之间相距3000m

2)设甲龙舟队的函数关系式为

代入,可得

解得

∴甲龙舟队的函数关系式为

设乙龙舟队的函数关系式为

代入,可得

,解得

∴乙龙舟队的函数关系式为

3)令,可得

即当时,两龙舟队相遇

时,令,则(符合题意)

时,令,则(符合题意)

时,令,则(符合题意)

时,令,则(符合题意)

综上所述:甲龙舟队出发1015分钟时,两支龙舟队相距200米.

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