【题目】赛龙舟是端午节的主要习俗,某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛,从起点驶向终点,在整个行程中,龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)起点与终点之间相距 .
(2)分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式;
(3)甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米?
【答案】(1)3000;(2)甲龙舟队的与函数关系式为,乙龙舟队的与函数关系式为;(3)甲龙舟队出发或10或15或分钟时,两支龙舟队相距200米.
【解析】
(1)直接根据图象即可得出答案;
(2)分别用待定系数法即可求出甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式;
(3)先求出两支龙舟队相遇的时间,然后结合图像分四种情况进行讨论,相遇前两次,相遇后两次,分别进行计算即可.
(1)根据图象可知,起点与终点之间相距3000m
(2)设甲龙舟队的与函数关系式为
把代入,可得
解得
∴甲龙舟队的与函数关系式为
设乙龙舟队的与函数关系式为
把,代入,可得
,解得
∴乙龙舟队的与函数关系式为
(3)令,可得
即当时,两龙舟队相遇
当时,令,则(符合题意);
当时,令,则(符合题意);
当时,令,则(符合题意);
当时,令,则(符合题意);
综上所述:甲龙舟队出发或10或15或分钟时,两支龙舟队相距200米.
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【题目】已知y关于x的函数y=(5m-3)x2-n+(m+n).
(1)当m,n为何值时,函数是一次函数?
(2)当m,n为何值时,函数是正比例函数?
(3)当m,n为何值时,函数是反比例函数?
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【题目】某校运动会需购买A,B两种奖品,若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若购买A种奖品5件和B种奖品3件,共需95元.
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元?
(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,设购买A种奖品m件,购买费用为W元,写出W(元)与m(件)之间的函数关系式.求出自变量m的取值范围,并确定最少费用W的值.
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【题目】如图所示,二次函数y=﹣2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值及点B的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)该二次函数图象上有一点D(x,y),使S△ABD=S△ABC,请求出D点的坐标.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①c<0;②2a+b=0;③a+b+c<0;④b2-4ac<0,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图, △ABC是等边三角形,D是BC延长线上任意一点,以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.
1.求证:△CAE≌△BAD;
2.判断直线AB与EC的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕.若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 16
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