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【题目】如图,已知OA=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中共有全等三角形的对数(  )

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

【答案】C

【解析】

由条件可证AOD≌△BOC,可得∠A=B,则可证明ACE≌△BDE,可得AE=BE,则可证明AOE≌△BOE,可得∠COE=DOE,可证COE≌△DOE,可求得答案.

解:


AODBOC
∴△AOD≌△BOC(SAS),
∴∠A=B,
OC=OD,OA=OB,
AC=BD,
ACEBDE
∴△ACE≌△BDE(AAS),
AE=BE,
AOEBOE
∴△AOE≌△BOE(SAS),
∴∠COE=DOE,
COEDOE
∴△COE≌△DOE(SAS),
故全等的三角形有4对,
故选:C.

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