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【题目】如图,直线与直线交于点A,点A的横坐标为,且直线与x轴交于点B,与y轴交于点D,直线与y轴交于点C.

(1)求点A的坐标及直线的函数表达式;

(2)连接,求的面积.

【答案】(1) ;(2)1.

【解析】

1)将x=-1代入得出纵坐标,从而得到点A的坐标;再用待定系数法求得直线的函数表达式;

2)连接,先根据解析式求得B,CD的坐标,得出BO,CD的长,然后利用割补法求的面积,.

解:(1)因为点A在直线上,且横坐标为,所以点A的纵坐标为,所以点A的坐标为.

因为直线过点A,所以将代入,得,解得,所以直线的函数表达式为.

2)如图,连接BC

由直线的函数表达式,易得点B的坐标为,点D的坐标为,点C的坐标为,所以.

所以.

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