【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD=( )
A.128°
B.100°
C.64°
D.32°
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【题目】如图,小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需要将方向调整到与出发时一致,则方向的调整应为( )
A.左转80°B.右转80°C.左转100°D.右转100°
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【题目】如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间是多少?
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【题目】根据题意完成下列推理过程:
已知:如图,已知,,垂足分别为、,.求证:.
证明:,(已知)
(垂直的定义)
(__________)
__________(__________)
又(已知)
__________(__________)
(__________).
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【题目】如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。因为EF∥AD,所以 ∠2 = 。又因为 ∠1 = ∠2,所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。所以∠BAC + = 180°。又因为∠BAC = 70°,所以∠AGD = 。
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【题目】甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.
(1)求乙骑自行车的速度;
(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?
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【题目】小亮调查本班同学的身高后,将数据绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值,但不包含最大值.比如,第二小组数据x满足:145≤x<150,其他小组的数据类似).设班上学生身高的平均数为,则的取值范围是____.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2-4x-m2=0
(1)求证:该方程有两个不等的实根;
(2)若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2=9,求m的值.
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【题目】直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.
(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.
(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.
(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求∠ABO的度数.
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