精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(m<n)是关于x的方程的两根,且a < b, 则a、b、m、n 的大小关系是( )

A.m < a < b< n B.a < m < n < b C.a < m < b< n D.m < a < n < b

 

A

【解析】

试题分析:类比“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”这句话,可以得出:若m、n(m<n)是关于x的方程的两根,则二次函数 的图象与直线有两个公共点,于是根据图象:

可知:m < a < b< n,故选A.

考点:二次函数图象与系数的关系.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(广东汕尾卷)数学(解析版) 题型:选择题

汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是( )

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(山东滨州卷)数学(解析版) 题型:填空题

如图,平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等.则= .

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(山东济宁卷)数学(解析版) 题型:解答题

数学活动课老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板,要求同学们:(1)从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具,把圆形纸板分成面积相等的四部分;(2)设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一,请你用所学的知识设计两种方案,完成下面的设计报告.

名称

四等分圆的面积

方案

方案一

方案二

方案三

选用的工具

带刻度的三角板

量角器

带刻度的三角板、圆规

 画出示意图

 

 

简述设计方案

作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD,将⊙O的面积分成相等的四份.

 

 

指出对称性

既是轴对称图形又是中心对称图形

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(山东济宁卷)数学(解析版) 题型:填空题

若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,则= .

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(山东济宁卷)数学(解析版) 题型:选择题

把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是( )

A.两点确定一条直线 B.垂线段最短

C.两点之间线段最短 D.三角形两边之和大于第三边

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(安徽卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图,在⊙O中,半径OC与弦AB垂直,垂足为E,以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与⊙O的交点.若OE=4,OF=6,求⊙O的半径和CD的长.

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(安徽卷)数学(解析版) 题型:选择题

x2·x3=( )

A.x5  B.x6    C.x8 D.x9

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(四川达州卷)数学(解析版) 题型:选择题

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.

b24ac

4a﹣2b+c<0;

不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;

若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2

上述4个判断中,正确的是(  )

A.①② B①④ C①③④ D②③④

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案