Question

【题目】(1)先化简，再求值：(x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)，其中x2+2x-3=0.

(2)已知2×8m÷32m=213+m，求:(-m2)3÷(m3m2)的值.

Answer 1

【答案】(1)2x2+4x-15，-9 ；(2)4.

【解析】

（1）先算乘法，再合并同类项，最后将x2+2x-3=0变形为x2+2x=3代入求出即可；
（2）先根据幂的乘方进行变形，再根据同底数幂的乘除法进行计算，最后得出9m+3m=6，求出m即可．

解：(1) (x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)

=x2-6x+9+2x2+10x-28-x2+4

=2x2+4x-15 ，

当x2+2x=3时，原式=2(x2+2x)-15=-9 ；

(2)2×8m÷32m=213+m，

∴21×23m÷25m=213+m

∴21+3m-5m=213+m

∴1+3m-5m=13+m

∴m=-4，

(-m2)3÷(m3m2)

=-m6÷m5

=-m

=4.

故所求式的值=4.