Question

【题目】已知:如图,点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格点上）为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）

A. （6，0） B. （4，2） C. （6，5） D. （6，3）

Answer 1

【答案】D

【解析】解：∵点A、B、C的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），∴AB=6，BC=3，∠ABC=90°．

当E点坐标为（6，0），而D（6，1），则ED=1，CD=2，∠EDC=90°，∵=3，∠ABC=∠EDC，∴△ABC∽△EDC；

当E点坐标为（4，2），而D（6，1），则CE=1，CD=2，∠ECD=90°，∵=3，∠ABC=∠ECD，∴△ABC∽△DCE．

当E点坐标为（6，5），而D（6，1），则ED=4，CD=2，∠EDC=90°，∵，∠ABC=∠EDC，∴△ABC∽△EDC；

当E点坐标为（6，3），而D（6，1），则ED=2，CD=2，∠EDC=90°，∵，∠ABC=∠EDC，∴△ABC与△ECD不相似．

故选D．