【题目】规定以下两种变换:①f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);②g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(2,1)=(﹣2,﹣1)。按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣2,3)]等于( )
A. (﹣2,﹣3) B. (2,﹣3) C. (﹣2,3) D. (2,3)
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【题目】根据题意结合图形填空:如图,点E在DF上,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.将过程补充完整.
解:∵∠1=∠2(已知)
且∠1=∠3______.
∴∠2=∠3(等量代换)
∴_________∥____________.
∴∠C=∠ABD__________________.
又∵∠C=∠D(已知)
∴_______________=______________(等量代换 )
∴AC∥DF__________________.
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【题目】抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,过点A的直线交抛物线于点C(2,m),交y轴于点D.
(1)求抛物线及直线AC的解析式;
(2)点P是线段AC上的一动点(点P与点A、C不重合),过点P作y轴的平行线交抛物线于点E,求线段PE长度的最大值;
(3)点M(m,-3)是抛物线上一点,问在直线AC上是否存在点F,使△CMF是等腰直角三角形?如果存在,请求出点F的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA.下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④AC=2CD.其中正确的有( ) 个.
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
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【题目】已知:如图,DE∥AB.请根据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理由.
(1)∵DE∥AB,( 已知 )
∴∠2= . ( , )
(2)∵DE∥AB,(已知 )
∴∠3= .( , )
(3)∵DE∥AB(已知 ),
∴∠1+ =180°.( , )
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