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    如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）

    A．3：2：1
    B．5：3：1
    C．25：12：5
    D．51：24：10
    【答案】分析：连接EM，根据已知可得△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA，根据相似比从而不难得到答案．
    解答：解：连接EM，
    CE：CD=CM：CA=1：3
    ∴EM平行于AD
    ∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA
    ∴HD：ME=3：5，ME：AD=1：3
    ∴AH=（3-）ME
    ∴AH：ME=12：5
    ∴HG：GM=AH：EM=12：5
    ∴BH：BM=BD：BE=3：5
    ∴BH：HG：GM=51：24：10
    故选D．
    点评：此题主要考查相似三角形的性质的理解及运用．
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    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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