Question

某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，已知购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，根据购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元和电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元，列出方程组，再进行求解即可；
（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50-m）台，根据购买这两种商品的资金不超过22240元和所获利润不少于4100元，列出不等式组，求出不等式组的解，即可得出答案．

解答：解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，
根据题意得：

10x+8y=7000 2x+5y=4120

，
解得：

x=60 y=800

．
答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元． 

（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50-m）台，
根据题意得：

60m+800(50-m)≤22240 10m+160(50-m)≥4100

，
解得：24≤m≤26，
∵m要为整数，
∴m可以取24、25、26，
从而得出有三种进货方式：
①电脑箱：24台，液晶显示器：26台；
②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；
③电脑箱：26台，液晶显示器：24台．

点评：此题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式组，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出方程组和不等式组．