Question

如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°．
（1）求∠A的度数；
（2）BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：（1）直接根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可；
（2）先根据角平分线的性质求出∠PBC与∠PCB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：（1）∵在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，
∴∠A=180°-80°-50°=50°；

（2）∵BP平分∠ABC，
∴∠PBC=40°，
∵CP平分∠ACB，
∴∠PCB=25°．
∴∠BPC=180°-40°-25°=115°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．