【题目】我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？” .其大意是:如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B出有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，求正方形城池的边长.
新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案
蓝天教育暑假优化学习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列6个结论：
①abc＜0；
②b＜a﹣c；
③4a+2b+c＞0；
④2c＜3b；
⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）
⑥2a+b+c＞0，其中正确的结论的有_____．
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【题目】某商场购进一种单价为30元的商品，如果以单价55元售出，那么每天可卖出200个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出10个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得的利润W（元）．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（3）降价多少元时，每天获得的利润最大？
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【题目】百日长跑为我校的传统项目，为了解九年级学生的体能状况，从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
求本次测试共调查了多少名学生？
求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；
我校九年级共有2100名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？
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【题目】4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三一班和初三二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)．问题：
(1)初三二班跑得最快的是第 接力棒的运动员；
(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？
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【题目】如图，已知A(m，2)，B(2，n)是一次函数y＝﹣x+1的图象与反比例函数y＝
(k≠0)图象的两个交点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)根据图象，请直接写出关于x的不等式﹣x+1＜的解集．
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【题目】
如图
，在正方形ABCD中，
的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求
的度数．
如图
，在
中，
，
，点M，N是BD边上的任意两点，且
，将
绕点A逆时针旋转
至
位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．
在图中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若
，
，
，求AG，MN的长．
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【题目】某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件
商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件若每件商品降价x元，每天的利润为y元，请完成以下问题的解答．
Ⅰ
用含x的式子表示：
每件商品的售价为______元；
每天的销售量为______件；
Ⅱ求出y与x之间的函数关系式，并求出售价为多少时利润最大？最大利润是多少元？
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【题目】如图，某船于上午11时30分在A处观察海岛B在北偏东60°，该船以10海里/小时的速度向东航行至C处，再观察海岛在北偏东30°，且船距离海岛20海里.
（1）求该船到达C处的时刻．
（2）若该船从C处继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？
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