Question

【题目】4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三一班和初三二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)．问题：

(1)初三二班跑得最快的是第　 　接力棒的运动员；

(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？

Answer 1

【答案】(1)1；(2)发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列．

【解析】

（1）直接根据图象上点横坐标可知道最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米；

（2）分别利用待定系数法把图象相交的部分，一班，二班的直线解析式求出来后，联立成方程组求交点坐标即可．

(1)从函数图象上可看出初三二班跑得最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米；

(2)设在图象相交的部分，设一班的直线为y1＝kx+b，把点(28，200)，(40，300)代入得：

解得：k＝，b＝﹣，

即y1＝x﹣，

二班的为y2＝k′x+b′，把点(25，200)，(41，300)，代入得：

解得：k′＝，b′＝，

即y2＝x+

联立方程组，

解得：，

所以发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列．