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【题目】如图,在RtABC中,C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P.设点Q运动的时间为t秒,若四边形QPCP为菱形,则t的值为( )

A. B.2 C.2 D.3

【答案】B.

【解析】

试题分析:首先连接PP交BC于O,根据菱形的性质可得PP′⊥CQ,可证出POAC,根据平行线分线段成比例可得,再表示出AP、AB、CO的长,代入比例式可以算出t的值.

试题解析:连接PP交BC于O,

若四边形QPCP为菱形,

PP′⊥QC,

∴∠POQ=90°

∵∠ACB=90°

POAC,

设点Q运动的时间为t秒,

AP=t,QB=t,

QC=6-t,

CO=3-

AC=CB=6,ACB=90°

AB=6

解得:t=2,

故选B.

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2

1

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5

7

4

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