Question

9．计算：
（1）$\sqrt{12}-3sin60°+{（π-1）^0}-{2^{-1}}$；
（2）$\frac{x}{x-1}$+$\frac{x^2-6x+9}{3x-x^2}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果，

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{x}{x-1}$-$\frac{（x-3）^{2}}{x（x-3）}$=$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x-3}{x}$=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+4x-3}{x（x-1）}$=$\frac{4x-3}{{x}^{2}-x}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．