Question

17．计算：$\sqrt{2}$（cos45°-sin30°）+（4-4π）⁰+（$\sqrt{2}$）^-1．

Answer 1

分析 原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$×（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{2}$）+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．