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【题目】如图,已知反比例函数y1与一次函数y2k2x+b的图象交于点A24),B(﹣4m)两点.

1)求k1k2b的值;

2)求AOB的面积;

3)请直接写出不等式≥k2x+b的解.

【答案】(1)k18k21b2;(26;(3x≤40x≤2

【解析】

1)由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征,即可得出反比例函数解析式,再结合点B的横坐标即可得出点B的坐标,根据点AB的坐标利用待定系数法,即可求出一次函数解析式;

2)根据一次函数图象上点的坐标特征,即可求出一次函数图象与y轴的交点坐标,再利用分割图形法即可求出AOB的面积;

3)根据两函数图象的上下位置关系,即可得出不等式的解集.

1)∵反比例函数y与一次函数yk2x+b的图象交于点A24),B(﹣4m),

k12×48m=﹣2

∴点B的坐标为(﹣4,﹣2).

A24)、B(﹣4,﹣2)代入y2k2x+b中,

解得:

k18k21b2

2)当x0时,y2x+22

∴直线ABy轴的交点坐标为(02),

SAOB×2×4+×2×26

3)观察函数图象可知:

不等式≥k2x+b的解集为x≤40x≤2

练习册系列答案
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(2)设AEx,矩形EFPQ的面积为y

yx的函数关系式;

x为何值时,y有最大值,最大值是多少?

(3)当矩形EFPQ的面积最大时,将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动(当点P到达点B时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求St的函数关系式,并写出t的取值范围.

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已知:⊙O及⊙O外一点P

求作:⊙O的一条切线,使这条切线经过点P

作法:①连接OP,作OP的垂直平分线l

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②以A为圆心,AO为半径作圆,

交⊙O于点M

③作直线PM,则直线PM即为⊙O的切线.

根据小芸设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明:

证明:连接OM

由作图可知,AOP中点,

OP为⊙A直径,

∴∠OMP   °,(   )(填推理的依据)

OMPM

又∵点M在⊙O上,

PM是⊙O的切线.(   )(填推理的依据)

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