【题目】第十五届中国“西博会”已于年月底在成都召开,现有名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生人,女生人.
(1)若从这人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;
(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为、、、的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
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【题目】第二届全国青年运动会(简称:二青会)将于2019年8月在山西太原开幕,甲、乙两名自行车运动员正在积极备战.如图是教练员记录的甲、乙两选手在骑车时,在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )
A.乙前秒行驶的路程为米
B.在到秒内甲的速度每秒增加米/秒
C.甲、乙到第秒时行驶的路程相等
D.在至秒内甲的速度都大于乙的速度
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【题目】如图,已知△AOD是等腰三角形,点A(12,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P,O两点的二次函数y1,和过P、A两点的二次函数y2,的开口均向下,它们的顶点分别为B,C,点B,C分别在OD、AD上.当OD=AD=10时,则两个二次函数的最大值之和等于_____.
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【题目】某商店取厂家选购甲、乙两种商品,乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元,若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元;
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)若甲种商品的售价为每件100元,乙种商品的售价为每件125元,该商店准备购进甲、乙两种商品共40件,且这两种商品全部售出后总利润不少于900元,则甲种商品最多可购进多少件?
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【题目】如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证:AM=AN.
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【题目】某超市销售2018年俄罗斯世界杯吉祥物,平均每天可售出20套,每件盈利40元.为了迎接世界杯,商场决定采取适当的降价、减少库存.经市场调查发现:如果每套降价4元,那么平均每天就可多售出8套,要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少元?
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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AC为对角线,∠DAC=30°,∠ACD=90°,AD=8,点M为AC的中点,动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止,连接EM并延长交AD于点F,设点E的运动时间为t秒.
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)当∠EMC=90°时,判断四边形DCEF的形状,并说明理由;
(3)连接BM,点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形?如果能,求出t;如果不能,请说明理由.
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