Question

【题目】某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？

Answer 1

【答案】（1）甲商品进价每件80元，乙商品进价每件100元；（2）甲商品最多购进20件

【解析】

（1）设甲种商品每件进价是x元，乙种商品每件进价是y元，根据“乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元”列出方程组解答即可；

（2）设购进甲种商品a件，则乙种商品（40﹣a）件，根据“全部售出后总利润（利润＝售价﹣进价）不少于900元”列出不等式解答即可．

解：（1）设甲商品进价每件x元，乙商品进价每件y元，

解得，

答：甲商品进价每件80元，乙商品进价每件100元．

（2）设甲商品购进a件，则乙商品购进（40﹣a）件

a（100﹣80）+（40﹣a）（125﹣100）≥900

∴a≤20，

∵a为整数，

∴a最多为20．

答：甲商品最多购进20件．