[题目]如图.点A.B.C.D在一条直线上.△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）

【答案】解：∵△ABF≌△DCE

∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；

∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE

【解析】根据全等三角形对应角相等，对应边相等得出∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；再根据平行线的判定定理及等式的性质得出AF∥ED，AC=BD，BF∥CE。
【考点精析】掌握平行线的判定和全等三角形的性质是解答本题的根本，需要知道同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等．

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如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是；
（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD= AD；
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．