Question

11．a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|…以此类推，则a₂₀₁₃=-1006．

Answer 1

分析 根据所给出的数据得出当n是奇数时，结果等于-$\frac{n-1}{2}$，n是偶数时，结果等于-$\frac{n}{2}$，然后把n的值代入进行计算即可得解．

解答 解：∵a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
∴当n是奇数时，a_n=-$\frac{n-1}{2}$；
当n是偶数时，a_n=-$\frac{n}{2}$；
∴a₂₀₁₃=-$\frac{2013-1}{2}$=-1006；
故答案为：-1006．

点评 本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．