Question

16．如图，已知在纸面上有一数轴，现将数轴沿数轴上某点对折．
（1）若对折后数3表示的点与数-3表示的点重合，则数-8表示的点与数8表示的点重合
（2）若对折后数-2表示的点与数4表示的点重合，回答以下问题：
①数13表示的点与数-11表示的点重合
②若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少？

Answer 1

分析 （1）数轴上数3表示的点与-3表示的点重合，则利用数轴易得数-8表示的点与数8表示的点重合；
（2）①由于数轴上数-2表示的点与数4表示的点重合，利用数轴可得这两点到1表示的点的距离相等，所以数轴上数13表示的点与数-11表示的点重合；
②先把A、B两点之间的距离除以2，则A、B两点到2表示的点的距离为2007，然后根据数轴表示数的方法可得A、B两点表示的数

解答 解：（1）∵3表示的点与-3表示的点重合，
∴-8表示的点与数8表示的点重合．
故答案为：8；

（2）∵-2表示的点与4表示的点重合，则-2表示的点与数4表示的点到1表示的点的距离相等，
①∵数轴上数13表示的点到1表示的点有12个单位，而-11表示的点到1表示的点有12个单位，
∴数轴上数13表示的点与数-11表示的点重合．
故答案为：-11；

②∵2014÷2=1007，
1+1007=1008，
1-1007=-1006，
∴A点表示的数是-1006，B点表示的数是1008．

点评 本题考查了数轴，熟知所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大）．