Question

8．若|m-1|=2，则关于x的二次方程（m+1）x²-（m+5）x+4=0的解是x=$\frac{1}{4}$或x=4．

Answer 1

分析 首先根据绝对值的知识并结合二次函数的定义求出m的值，然后把（m+1）x²-（m+5）x+4=0分解为[（m+1）x-1]（x-4）=0，进而求出方程的解．

解答 解：∵|m-1|=2，
∴m=3或-1，
∵m+1≠0，
∴m=3，
∵（m+1）x²-（m+5）x+4=0，
∴[（m+1）x-1]（x-4）=0，
∴x=$\frac{1}{m+1}$或x=4，
∴x=$\frac{1}{4}$或x=4，
故答案为x=$\frac{1}{4}$或x=4．

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及一元二次方程的定义的知识，解答本题的关键是把（m+1）x²-（m+5）x+4=0分解为[（m+1）x-1]（x-4）=0，此题难度不大．