[题目]如图.点O为平面直角坐标系的原点.点A在x轴上.△OAB是边长为4的等边三角形.以O为旋转中心.将△OAB按顺时针方向旋转60°.得到△OA′B′.那么点A′的坐标为( )A. (2.2) B. C. (﹣2.2) D. (﹣2.2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（　　）

A. （2，2） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2） D. （﹣2，2）

【答案】D

【解析】分析：作BC⊥x轴于C，如图，根据等边三角形的性质得则易得A点坐标和O点坐标，再利用勾股定理计算出然后根据第二象限点的坐标特征可写出B点坐标；由旋转的性质得则点A′与点B重合，于是可得点A′的坐标．

详解：作BC⊥x轴于C，如图，

∵△OAB是边长为4的等边三角形

∴

∴A点坐标为(4,0),O点坐标为(0,0)，

在Rt△BOC中,

∴B点坐标为

∵△OAB按顺时针方向旋转,得到△OA′B′，

∴

∴点A′与点B重合,即点A′的坐标为

故选D.

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