【题目】如图,表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象,两地间的距离是100千米,请根据图象回答或解决下面的问题.
(1)谁出发的较早?早多长时间?谁到达乙地早?早到多长时间?
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少?
(3)指出在什么时间段内两车均行驶在途中;在这段时间内,
①自行车行驶在摩托车前面;
②自行车与摩托车相遇;
③自行车行驶在摩托车后面?
【答案】(1)自行车,3,摩托车,3;(2)自行车:12.5千米/时;摩托车:50千米/时;(3)3<t<5;①3<t<4;②t=4;③4<t<5.
【解析】
(1)观察图即可解答;
(2)根据图中信息找出路程,时间,再求出速度;
(3)根据图象进行分析即可解答.
(1)由图可以看出,自行车出发较早,早3个小时,摩托车到达乙地较早,早3个小时;
(2)对自行车而言,行驶的距离是100千米,耗时8个小时.
所以其速度是:100÷8=12.5(千米/时);
对摩托车而言,行驶的距离是100千米,耗时2个小时.
所以其速度是:100÷2=50(千米/时);
(3)在3<t<5时间段内两车均行驶在途中.
当3<t<4时,自行车在摩托车前面;
当t=4时,两车相遇;
当4<t<5时,自行车在摩托车的后面.
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【题目】如图,在中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得,连接EF,分别交AD,BC于点M,N,连接AN,CM.
(1)求证:;
(2)四边形AMCN是平行四边形吗?请说明理由.
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【题目】如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,△OAB是边长为4的等边三角形,以O为旋转中心,将△OAB按顺时针方向旋转60°,得到△OA′B′,那么点A′的坐标为( )
A. (2,2) B. (﹣2,4) C. (﹣2,2) D. (﹣2,2)
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【题目】如图,已知△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:BD=CD;(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,C是线段AB上一点,分别以AC、CB为边作等边三角形ACD和CBE,连结AE、BD,AE交DC、DB分别为F点、H点,BD交CE于G点,连结FG.求证:① ∠FAC=∠HDC ;② ∠HFG=∠HAC;③ ∠BHA=120 °.
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【题目】为了提高科技创新意识,我市某中学在“2018年科技节”活动中举行科技比赛,包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别(每个学生只能参加一个类别的比赛),根据各类别参赛人数制成不完全的条形统计图和扇形统计图如下:
请根据以上图品信息,解答下列问题:
(1)全体参赛的学生共有_______人,扇形统计图中“建模”所在扇形的圆心角是_______°;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在比赛结果中,获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生,获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生.现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动.则选取的两人中恰为1名男生1名女生的概率是______.
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【题目】对于数轴上的三点,给出如下定义:若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点所表示的数分别为1,3,4,满足,此时点是点的“倍联点”.
若数轴上点表示,点表示6,回答下列问题:
(1)数轴上点分別对应0,3. 5和11,则点_________是点的“倍联点”,点是________这两点的“倍联点”;
(2)已知动点在点的右侧,若点是点的倍联点,求此时点表示的数.
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【题目】某检修小组从地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
(1)在第__________次记录时距地最远;
(2)求收工时距地多远?
(3)若每千米耗油升,每升汽油需元,问检修小组工作一天需汽油费多少元?
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【题目】已知:,,,设,,,……,
(1)计算___________,____________,____________
(2)写出,,,四者之间的关系,并证明你的结论.
(3)根据(2)的结论,直接写出的值是_____________
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