Question

【题目】已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示：

(1) 求出△PQR的面积；

(2) 画出△P′Q′R′，使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称，写出点P′、Q′、R′的坐标；

(3)连接PP′，QQ′，判断四边形QQ′P′P的形状，求出四边形QQ′P′P的面积．

Answer 1

【答案】解：(1) S△PQR=

(2) △P′Q′R′就是所要画的三角形 各点坐标分别为P′(4,-1)、Q′(1,4)、

R′(-1,1)；(3)．

【解析】

（1）△PQR的面积从图中可以看出是一个矩形的面积-3个三角形的面积，利用网格就可求出．
（2）从三角形的三个顶点分别向y轴引垂线，并延长，相同长度找到对应点，顺次连接即可．然后从图上读出坐标．
（3）连接，从图上可以看出它是一个等腰梯形，利用梯形的面积公式计算．

（1）S△PQR=5×5×(5×2+3×2+5×3)=9.5；
（2）如图所示：

△P′Q′R′就是所要画的三角形．
各点坐标分别为P′（4，-1）、Q′（1，4）、R′（-1，1）；
（3）S＝(2+8)×5＝25．