Question

12．如图，把长方形ABCD沿EF对折后，使四边形ABFE与四边形HGFE重合，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（　　）

• A． 110°
• B． 115°
• C． 120°
• D． 130°

Answer 1

分析 根据折叠的性质及∠1=50°可求出∠2的度数，再由平行线的性质即可解答．

解答 解：∵四边形EFGH是四边形EFBA折叠而成，
∴∠2=∠3，
∵∠2+∠3+∠1=180°，∠1=50°，
∴∠2=∠3=$\frac{1}{2}$（180°-50°）=$\frac{1}{2}$×130°=65°，
又∵AD∥BC，
∴∠AEF+∠EFB=180°，
∴∠AEF=180°-65°=115°，
故选B．

点评 本题考查的是平行线的性质及图形翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．