Question

20．小明和小莉出生于2000年12月份，他们的生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期和是22，那么小莉的生日是（　　）

• A． 15号
• B． 16号
• C． 17号
• D． 18号

Answer 1

分析 设小明的生日是12月份的x号，小莉的生日是12月份的y号，则根据“都是星期五，小明比小莉出生早”、“两人出生日期和是22”列出方程组并解答．

解答 解：设小明的生日是12月份的x号，小莉的生日是12月份的y号，则
$\left\{\begin{array}{l}{y-x=7}\\{y+x=22}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{y-x=14}\\{y+x=22}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{y-x=21}\\{y+x=22}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{y-x=28}\\{y+x=22}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=7.5}\\{y=14.5}\end{array}\right.$（不是整数，舍去）或$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=18}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=21.5}\end{array}\right.$（不是整数，舍去）或$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=25}\end{array}\right.$（不合题意，舍去）．
综上所述，小莉的生日是18号．
故选：D．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，注意了解生活常识：出生日不是同一天，但都是星期三，则他们相隔的天数应是7的倍数．