Question

10．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（　　）

• A． 不小于$\frac{5}{4}$m³
• B． 小于$\frac{5}{4}$m³
• C． 不小于$\frac{4}{5}$m³
• D． 小于$\frac{4}{5}$m³

Answer 1

分析 首先设P与V的函数解析式为P=$\frac{k}{V}$，然后把点（1.6，60）代入可得P与V的函数解析式，把P=120代入可得V的值，进而可得答案．

解答 解：设P与V的函数解析式为P=$\frac{k}{V}$，
∵图象经过的点（1.6，60），
∴60=$\frac{k}{1.6}$，
k=96，
∴P=$\frac{96}{V}$，
当P=120时，V=$\frac{5}{4}$，
∴为了安全起见，气体体积应不小于$\frac{4}{5}$m³．
故选：C．

点评 此题主要考查了反比例函数的应用，关键是正确理解题意，利用待定系数法求出反比例函数解析式．