已知甲数.乙数的和为50.甲数的2倍比乙数的3倍大4.设甲数为x.乙数为y.由题意.可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{2x-3y=4}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知甲数、乙数的和为50，甲数的2倍比乙数的3倍大4，设甲数为x，乙数为y，由题意，可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{2x-3y=4}\end{array}\right.$．

分析根据甲数、乙数的和为50得出x+y=50，再根据甲数的2倍比乙数的3倍大4得出2x-3y=4，从而列出方程组．

解答解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{2x-3y=4}\end{array}\right.$；
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{2x-3y=4}\end{array}\right.$．

点评此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．

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1．化简：
（1）$\sqrt{75}$；　
（2）$\sqrt{\frac{3}{5}}$；　
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2．

在直角坐标系中，将坐标是（3，0），（3，2），（0，3），（3，5），（3，2），（6，3），（6，2），（3，0），（6，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案．
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（2）作出原图案关于y轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？

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体积x（mL）	100	80	60	40	20
压强y（kPa）	60	75	100	150	300

A．

y=3 000x

B．

y=6 000x

C．

y=$\frac{3000}{x}$

D．

y=$\frac{6000}{x}$

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6．在Rt△ABC中，∠C=90°，且∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．
（1）已知c=6，∠A=60°，则a=3，b=3$\sqrt{3}$；
（2）已知a=4，∠B=45°，则b=4，c=4$\sqrt{2}$．

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16．

如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它们的相似比．

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3．已知菱形ABCD，点P是对角线AC所在的直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立．
（1）如图（1），当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想①PE与PB有怎样的关系？②∠BPE与∠BCD有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）
（2）如图（2），当点P运动到CA的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．