【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线相交于A,B两点,A点坐标为(-3,2),B点坐标为(n,-3).
(1)求一次函数和反比例函数表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是5,直接写出点P的坐标.
【答案】(1);y=-x-1;(2)P(-3,0)或P(1,0)
【解析】
(1)把点A的坐标代入中,求得m的值即可得到反比例函数的解析式,再把点B(n,-3)代入所得反比例函数的解析式求得n的值,得到点B的坐标,把点A、B的坐标代入y=kx+b中得到关于k、b的方程组,解方程组求得k、b的值即可得到一次函数的解析式;
(2)根据(1)中所得解析式,画出如下图形,设AB与x轴的交点为C,然后结合图形与已知条件进行分析解答即可.
(1)∵双曲线过A(-3,2),解得:m=-6;
∴所求反比例函数表达式为;
∵B(n,-3)在反比例函数的图像上,
∴n=2.
∵点A(-3,2)与点B(2,-3)在直线y=kx+b上,
∴ ,
∴ ,
∴所求一次函数表达式为,
(2)如下图,设AB与x轴交于点C,
∵在y=-x-1中,当y=0时,可得x=-1,
∴点C的坐标为(-1,0),
设点P的坐标为(x,0),则CP=,
∵S△APB=S△APC+S△BPC=5,
∴,解得:或,
∴点P的坐标为(-3,0)或(1,0).
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【题目】(11·漳州)(满分8分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标;
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
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【题目】如图,⊙O的半径为2,弦BC=2,点A是优弧BC上一动点(不包括端点),△ABC的高BD、CE相交于点F,连结ED.下列四个结论:
①∠A始终为60°;
②当∠ABC=45°时,AE=EF;
③当△ABC为锐角三角形时,ED=;
④线段ED的垂直平分线必平分弦BC.
其中正确的结论是_____.(把你认为正确结论的序号都填上)
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【题目】某大型商场销售一种茶具和茶碗,茶具每套定价2000元,茶碗每只定价200元,“双十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案,方案一:买一套茶具送一只茶碗;方案二,茶具和茶碗按定价的九五折付款,现在某客户要到商场购买茶具30套,茶碗只().
(1)若客户按方案一,需要付款 元;若客户按方案二,需要付款 元.(用含的代数式表示)
(2)若,试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适?
(3)当,能否找到一种更为省钱的方案,如果能是写出你的方案,并计算出此方案应付钱数;如果不能说明理由.
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【题目】读书必须要讲究方法,只有按照一定的方法去阅读,才能取得事半功倍的效果.常用的阅读方法有:A.圈点批注法;B.摘记法;C.反思法;D.撰写读后感法;E.其他方法.我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况,随机抽取部分本校中学生进行了调查,通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表,请根据图表中的信息解答下列问题:
中学生阅读方法情况统计表
(1)请你补全表格中的a,b,c数据:a= ,b= ,c= ;
(2)若该校共有中学生960名,估计该校使用“反思法”读书的学生有人;
(3)小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书,你同意小明的观点吗?请说明你的理由.
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【题目】根据第五次、第六次全国人口普查结果显示:某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人,常住人口的学历状况统计图如图所示(部分信息未给出):
解答下列问题:
(1)求第六次人口普查小学学历的人数,并把条形统计图补充完整;
(2)求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数;
(3)第六次人口普查结果与第五次相比,每万人中初中学历的人数增加了多少人?
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【题目】在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子,解答问题.
阅读材料:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的.
例:已知:,求代数式的值.
解:因为,所以,
即,即,
所以.
根据材料回答问题(直接写出答案):
(1)已知,则_______.
(2)解分式方程组,解得,方程组的解为_______.
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