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    【题目】如果一个直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的中位线是____厘米.

    【答案】10或3.5

    【解析】

    分情况考虑：若7是上底，作梯形的另一高，结合勾股定理可以计算梯形的下底是7+6=13，再根据中位线为上下底边之和的一半即可求得；若7是下底，结合勾股定理可以计算其上底是7-6=1，再根据中位线为上下底边之和的一半即可求得．

    如图，作DE⊥BC，已知AB=8，CD=10分两种情况：
    （1）当AD=7cm时
    CE=

    ∴BC=AD+EC=13
    ∴这个梯形的中位线是:cm;
    （2）当BC=7cm时
    由（1）知：CE=6
    AD=BC-CE=1
    ∴这个梯形的中位线是:cm;
    综合上述可得：这个梯形的中位线是10cm或3.5cm.

    故答案是：10或3.5.

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    (2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？

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