Question

【题目】在“学科能力”展示活动中，某县教育局决定在甲、乙两校举行“学科能力”比赛活动，规定甲、乙两学校选派相同人数的选手参加，比赛结束后，发现参赛选手的成绩是70分、80分、90分、l00分这四种成绩中的一种，已知甲、乙两校的选手获得100分的人数相等．现根据甲、乙两校选手的成绩，绘制成两幅不完整统计图如下：

（1）请补全条形统计图；

（2）比赛结束后，教育局决定对甲、乙两校获得100分的选手进行集中培训，培训后，从中随机选取两位选手参加市里的决赛，请用列表法或画树状图的方法，求所选两位选手来自同一学校的概率．

Answer 1

【答案】（1）补全条形统计图见解析；（2）

【解析】（1）先利用扇形统计图得到乙校得100分人数所占的百分比为，再计算甲校参加人数为（2+3+5）÷（1-）=12（人），然后计算甲校得100分的人数，然后补全条形统计图；

（2）画树状图（甲乙各有2名学生得100分）展示12种等可能的结果数，再找出所选两位选手来自同一学校的结果数，然后利用概率公式求解．

（1）乙校得100分人数所占的百分比为×100%=，

所以甲校参加人数为（2+3+5）÷（1-）=12（人），

所以甲校得100分的人数为12-2-3-5=2（人），

条形统计图为：

（2）画树状图为：（甲乙各有2名学生得100分）

共有12种等可能的结果数，其中所选两位选手来自同一学校的结果数为4，

所以所选两位选手来自同一学校的概率=．