【题目】在“学科能力”展示活动中,某县教育局决定在甲、乙两校举行“学科能力”比赛活动,规定甲、乙两学校选派相同人数的选手参加,比赛结束后,发现参赛选手的成绩是70分、80分、90分、l00分这四种成绩中的一种,已知甲、乙两校的选手获得100分的人数相等.现根据甲、乙两校选手的成绩,绘制成两幅不完整统计图如下:
(1)请补全条形统计图;
(2)比赛结束后,教育局决定对甲、乙两校获得100分的选手进行集中培训,培训后,从中随机选取两位选手参加市里的决赛,请用列表法或画树状图的方法,求所选两位选手来自同一学校的概率.
【答案】(1)补全条形统计图见解析;(2)
【解析】(1)先利用扇形统计图得到乙校得100分人数所占的百分比为,再计算甲校参加人数为(2+3+5)÷(1-)=12(人),然后计算甲校得100分的人数,然后补全条形统计图;
(2)画树状图(甲乙各有2名学生得100分)展示12种等可能的结果数,再找出所选两位选手来自同一学校的结果数,然后利用概率公式求解.
(1)乙校得100分人数所占的百分比为×100%=,
所以甲校参加人数为(2+3+5)÷(1-)=12(人),
所以甲校得100分的人数为12-2-3-5=2(人),
条形统计图为:
(2)画树状图为:(甲乙各有2名学生得100分)
共有12种等可能的结果数,其中所选两位选手来自同一学校的结果数为4,
所以所选两位选手来自同一学校的概率=.
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【题目】已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )
A. B. C. D.
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【题目】为了解我市市区初中生“绿色出行”方式的情况,某初中数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了本校部分学生上下学的主要出行方式,并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:
种类 | |||||
出行方式 | 步行 | 公交车 | 自行车 | 私家车 | 出租车 |
(1)参与本次问卷调查的学生共有_________人,其中选择类的人数所占的百分比为____________.
(2)请通过计算补全条形统计图,并计算扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数.
(3)我市市区初中生每天约人出行,若将,,这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数.
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【题目】在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子,解答问题.
阅读材料:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的.
例:已知:,求代数式的值.
解:因为,所以,
即,即,
所以.
根据材料回答问题(直接写出答案):
(1)已知,则_______.
(2)解分式方程组,解得,方程组的解为_______.
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【题目】如图,A,B两点在x轴的正半轴上运动,四边形ABCD是矩形,C,D两点在抛物线y=﹣x2+8x上.
(1)若OA=1,求矩形ABCD的周长;
(2)设OA=m(0<m<4),求出四边形ABCD的周长L关于m的函数表达式;
(3)在(2)的条件下求L的最大值.
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,中途与乙相遇后休息了一会儿,然后以原来的速度继续行驶直到A地.设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示,则乙车到达A地时甲车距B地的路程为___________ 千米.
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【题目】如图已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,则CE的长为___________.
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【题目】下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表:
队名 | 比赛场数 | 胜场 | 负场 | 积分 |
前进 | 14 | 10 | 4 | 24 |
光明 | 14 | 9 | 5 | 23 |
远大 | 14 | 22 | ||
卫星 | 14 | 4 | 10 | |
钢铁 | 14 | 0 | 14 | 14 |
请根据表格提供的信息:
(1)求出的值;
(2)请直接写出______,______.
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